Algebra Beispiele

$x \sqrt{150 x^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $150 x^{5}$ als ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$x \sqrt{25 (6) x^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Schritt 1.5

Bewege $6$ .

$x \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(5 x^{2})}^{2}$ um.

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (5 x^{2} \sqrt{6 x})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{6 x}$