Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{z^{7}} \sqrt[9]{z^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $z^{7}$ als ${(z^{2})}^{3} z$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{z^{6} z} \sqrt[9]{z^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z} \sqrt[9]{z^{6}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[9]{z^{6}}$

Schritt 3

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{2})}^{3}$ um.

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[9]{{(z^{2})}^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[9]{{(z^{2})}^{3}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3}}}$ um.

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2} z}$

Schritt 6.2

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2} z^{1}}$

Schritt 6.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2 + 1}}$

Schritt 6.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$z^{2} \sqrt[3]{z^{3}}$

Schritt 7

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$z^{2} z$

Schritt 8

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z^{2} z^{1}$

Schritt 8.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{2 + 1}$

Schritt 8.2

Addiere $2$ und $1$ .

$z^{3}$