Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3} - \sqrt{x})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{3 x} \sqrt{3}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 x \cdot 3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{9 x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Schritt 4.3

Multipliziere $- \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 4.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x (3 x)}$

Schritt 4.3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Schritt 4.3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 4.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Schritt 4.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 4.4

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$