Algebra Beispiele

$\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{x}$ in den Zähler.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x + 1}{x - 1}$