Algebra Beispiele

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.4

Um $\frac{1}{z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $m z$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{m}$ mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{z}$ mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.5.3

Stelle die Faktoren von $z m$ um.

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

Schritt 2.4

Um $- \frac{1}{z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $m z$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{m}$ mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{z}$ mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

Schritt 2.5.3

Stelle die Faktoren von $z m$ um.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m z$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

Schritt 5

Mutltipliziere $z + m$ mit $\frac{1}{z - m}$ .

$\frac{z + m}{z - m}$