Algebra Beispiele

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $28 x$ als $2^{2} \cdot (7 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $7 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (7 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Schritt 4.2

Stelle $7$ und $x^{2}$ um.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (x \sqrt{7 x})$

Schritt 6

Multipliziere $- 8 \sqrt{7 x} (x \sqrt{7 x})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Potenziere $\sqrt{7 x}$ mit $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}))$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{7 x}$ mit $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}))$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{1 + 1})$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{7 x}}^{2}$ als $7 x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7 x}$ als ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 8 (x {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

Schritt 7.5

Vereinfache.

$- 8 (x (7 x))$

Schritt 8

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Bewege $x$ .

$- 8 (x \cdot x \cdot 7)$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

Schritt 9

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$- 8 (7 \cdot x^{2})$

Schritt 10

Mutltipliziere $7$ mit $- 8$ .

$- 56 x^{2}$