Algebra Beispiele

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 10) (x - 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 10) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4) + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 10 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 4 x$ und $10 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(x + 2)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x + 2)}^{2}$ als $(x + 2) (x + 2)$ um.

$x^{2} + 6 x - 40 = (x + 2) (x + 2)$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x + 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 40 = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Schritt 2.3.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 4 x + 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} = 4 x + 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x = 4$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$6 x - 40 + 0 - 4 x = 4$

Schritt 3.3.2

Addiere $6 x - 40$ und $0$ .

$6 x - 40 - 4 x = 4$

Schritt 3.4

Subtrahiere $4 x$ von $6 x$ .

$2 x - 40 = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $40$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 4 + 40$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $40$ .

$2 x = 44$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 44$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 44$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{44}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $44$ durch $2$ .

$x = 22$