Algebra Beispiele

$\frac{2}{9} x - \frac{1}{3} = 1$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{1}{3} = 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{9} = 1 + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{9} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{9} = \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 2.4

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{4}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x = 6$