Algebra Beispiele

$\frac{4 y + 5}{3} = \frac{y - 10}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(4 y + 5) \cdot 2 = 3 (y - 10)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(4 y + 5) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (4 y + 5) \cdot 2 = 3 (y - 10)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(4 y + 5) \cdot 2 = 3 (y - 10)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 3 (y - 10)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 y + 5 \cdot 2 = 3 (y - 10)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$8 y + 10 = 3 (y - 10)$

Schritt 2.2

Vereinfache $3 (y - 10)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y + 10 = 3 y + 3 \cdot - 10$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 10$ .

$8 y + 10 = 3 y - 30$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y + 10 - 3 y = - 30$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 y$ von $8 y$ .

$5 y + 10 = - 30$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = - 30 - 10$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $10$ von $- 30$ .

$5 y = - 40$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 40$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = - 40$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 40}{5}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 40}{5}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 40}{5}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 40$ durch $5$ .

$y = - 8$