Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{16 x^{15} y^{17}}$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{15} y^{17}$ als ${(2 x^{3} y^{4})}^{4} (x^{3} y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} x^{15} y^{17}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{12}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} (x^{12} x^{3}) y^{17}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{3}) y^{17}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{16}$ aus.

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{3}) (y^{16} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{16}$ als ${(y^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{3}) ({(y^{4})}^{4} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $x^{3}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{4})}^{4} x^{3} y}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{4})}^{4}$ als ${(2 x^{3} y^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{4})}^{4} x^{3} y}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{4})}^{4} (x^{3} y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt[4]{x^{3} y}$