Algebra Beispiele

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $80 a$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.3

Multipliziere $2$ mit $2^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2^{2}$ mit $2$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Schritt 1.5

Schreibe $125 a$ als $5^{2} \cdot (5 a)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

Schritt 1.5.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 7$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $\sqrt{5 a}$ und $8 \sqrt{5 a}$ .

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $35 \sqrt{5 a}$ von $9 \sqrt{5 a}$ .

$- 26 \sqrt{5 a}$