Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 16}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{6 x} \cdot \frac{7 x}{x + 4}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 4}{6 x} \cdot (7 x)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (7 x)$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 4}{x \cdot 6} \cdot (x \cdot 7)$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 7$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{x - 4}{6}$ und $7$ .

$\frac{(x - 4) \cdot 7}{6}$

Schritt 2.4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x - 4$ .

$\frac{7 (x - 4)}{6}$