Algebra Beispiele

${(\frac{2 x^{4}}{3})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x^{4}}{3}$ an.

$\frac{{(2 x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{4}$ an.

$\frac{2^{3} {(x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 {(x^{4})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{4 \cdot 3}}{3^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{8 x^{12}}{3^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8 x^{12}}{27}$