Algebra Beispiele

${(10 + 7 x)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(10 + 7 x)}^{2}$ als $(10 + 7 x) (10 + 7 x)$ um.

$(10 + 7 x) (10 + 7 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(10 + 7 x) (10 + 7 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 (10 + 7 x) + 7 x (10 + 7 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \cdot 10 + 10 (7 x) + 7 x (10 + 7 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \cdot 10 + 10 (7 x) + 7 x \cdot 10 + 7 x (7 x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$100 + 10 (7 x) + 7 x \cdot 10 + 7 x (7 x)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$100 + 70 x + 7 x \cdot 10 + 7 x (7 x)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$100 + 70 x + 70 x + 7 x (7 x)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 + 70 x + 70 x + 7 \cdot 7 x \cdot x$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $x$ .

$100 + 70 x + 70 x + 7 \cdot 7 (x \cdot x)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$100 + 70 x + 70 x + 7 \cdot 7 x^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$100 + 70 x + 70 x + 49 x^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $70 x$ und $70 x$ .

$100 + 140 x + 49 x^{2}$