Algebra Beispiele

${(\frac{x^{2}}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{27}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3^{1}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3}$