Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 8 x - 9$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 9$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 9, 1$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2} - 45 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $- 45 x$ heraus.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (x) + 5 x (- 9)$ heraus.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 9$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{5 x}$