Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{- 6} y^{- 3}}{15 x^{2} y^{10}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 3}}{15 x^{2} y^{10} x^{6}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{15 x^{2} y^{10} x^{6} y^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{6}$ .

$\frac{3}{15 (x^{6} x^{2}) y^{10} y^{3}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{15 x^{6 + 2} y^{10} y^{3}}$

Schritt 3.1.3

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{3}{15 x^{8} y^{10} y^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{10}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{3}{15 x^{8} (y^{3} y^{10})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{15 x^{8} y^{3 + 10}}$

Schritt 3.2.3

Addiere $3$ und $10$ .

$\frac{3}{15 x^{8} y^{13}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $15$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (1)}{15 x^{8} y^{13}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 x^{8} y^{13}$ heraus.

$\frac{3 (1)}{3 (5 x^{8} y^{13})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (5 x^{8} y^{13})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5 x^{8} y^{13}}$