Algebra Beispiele

Ermittle jede Gleichung orthogonal zur Geraden y=2x
y=2x
Schritt 1
Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.
(0,0)
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist y=mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+b
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung 2.
m=2
m=2
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-12
Schritt 4
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 4.1
Benutze die Steigung -12 und einen gegebenen Punkt (0,0), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(0)=-12(x-(0))
Schritt 4.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y+0=-12(x+0)
y+0=-12(x+0)
Schritt 5
Schreibe in y=mx+b-Form.
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Schritt 5.1
Löse nach y auf.
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Schritt 5.1.1
Addiere y und 0.
y=-12(x+0)
Schritt 5.1.2
Vereinfache -12(x+0).
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Schritt 5.1.2.1
Addiere x und 0.
y=-12x
Schritt 5.1.2.2
Kombiniere x und 12.
y=-x2
y=-x2
y=-x2
Schritt 5.2
Stelle die Terme um.
y=-(12x)
Schritt 5.3
Entferne die Klammern.
y=-12x
y=-12x
Schritt 6
 [x2  12  π  xdx ]