Algebra Beispiele

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3}{2 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{4 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{- 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 (2 + \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 + \sqrt{5}))$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 (2 + \sqrt{5}))$ als $- (3 (2 + \sqrt{5}))$ um.

$- (3 (2 + \sqrt{5}))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (3 \cdot 2 + 3 \sqrt{5})$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- (6 + 3 \sqrt{5})$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 6 - (3 \sqrt{5})$

Schritt 9

Multipliziere.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- 6 - (3 \sqrt{5})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 6 - 3 \sqrt{5}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 6 - 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 12.70820393 \dots$