Algebra Beispiele

$4 x^{3} - 100 x$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{3} - 100 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{3}$ heraus.

$4 x (x^{2}) - 100 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x$ aus $- 100 x$ heraus.

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 25)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x (x^{2}) + 4 x (- 25)$ heraus.

$4 x (x^{2} - 25)$

Schritt 2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 x (x^{2} - 5^{2})$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$4 x ((x + 5) (x - 5))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 x (x + 5) (x - 5)$