Algebra Beispiele

$4 x^{2} + 32 x + 64$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} + 32 x + 64$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$4 (x^{2}) + 32 x + 64$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $32 x$ heraus.

$4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 64$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $64$ heraus.

$4 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 16$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} + 4 (8 x)$ heraus.

$4 (x^{2} + 8 x) + 4 \cdot 16$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4$ aus $4 (x^{2} + 8 x) + 4 \cdot 16$ heraus.

$4 (x^{2} + 8 x + 16)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 (x^{2} + 8 x + 4^{2})$

Schritt 2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Schritt 2.3

Schreibe das Polynom neu.

$4 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Schritt 2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 4$ .

$4 {(x + 4)}^{2}$