Algebra Beispiele

16 - x^{4}

$16 - x^{4}$

Schritt 1

Schreibe

16

$16$ als

4^{2}

$4^{2}$ um.

4^{2} - x^{4}

$4^{2} - x^{4}$

Schritt 2

Schreibe

x^{4}

$x^{4}$ als

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ um.

4^{2} - {(x^{2})}^{2}

$4^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = 4

$a = 4$ und

b = x^{2}

$b = x^{2}$ .

(4 + x^{2}) (4 - x^{2})

$(4 + x^{2}) (4 - x^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

(4 + x^{2}) (2^{2} - x^{2})

$(4 + x^{2}) (2^{2} - x^{2})$

Schritt 4.2

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit

a = 2

$a = 2$ und

b = x

$b = x$ .

(4 + x^{2}) ((2 + x) (2 - x))

$(4 + x^{2}) ((2 + x) (2 - x))$

Schritt 4.2.2

Entferne unnötige Klammern.

(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)

$(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)$

(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)

$(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)$

(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)

$(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)$

16 - x^{4}

$16 - x^{4}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











