Algebra Beispiele

$16 - x^{4}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4^{2} - x^{4}$

Schritt 2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$4^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = x^{2}$ .

$(4 + x^{2}) (4 - x^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(4 + x^{2}) (2^{2} - x^{2})$

Schritt 4.2

Faktorisiere.

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Schritt 4.2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = x$ .

$(4 + x^{2}) ((2 + x) (2 - x))$

Schritt 4.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$(4 + x^{2}) (2 + x) (2 - x)$