Algebra Beispiele

$8 n^{2} + 7 n - 15 = - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 n^{2} + 7 n - 15 + 7 = 0$

Schritt 1.2

Addiere $- 15$ und $7$ .

$8 n^{2} + 7 n - 8 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 8$ , $b = 7$ und $c = - 8$ in die Quadratformel ein und löse nach $n$ auf.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 8)}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 8 \cdot - 8$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 32$ mit $- 8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 256}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.3

Addiere $49$ und $256$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

Dezimalform:

$n = 0.65401557 \dots, - 1.52901557 \dots$