Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $81 x^{5} y^{9}$ als ${(3 x y^{2})}^{4} (x y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{9}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{9}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{8}$ aus.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) (y^{8} y)}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) ({(y^{2})}^{4} y)}$

Schritt 1.5

Bewege $x$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) {(y^{2})}^{4} x y}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{4} (x^{4}) {(y^{2})}^{4}$ als ${(3 x y^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(3 x y^{2})}^{4} x y}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(3 x y^{2})}^{4} (x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x y^{2} \sqrt[4]{x y}$