Algebra Beispiele

${(8 a^{- 6})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{a^{6}}$ .

${(\frac{8}{a^{6}})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a^{6}}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{6}}{8}$ an.

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{a^{3 (2) \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{4}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{a^{4}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{4}}{2^{2}}$

Schritt 5.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{4}}{4}$