Algebra Beispiele

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n^{2} - n}{5}$

Schritt 1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2} - n$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2}$ heraus.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n - n}{5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $n$ aus $- n$ heraus.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n \cdot n + n \cdot - 1}{5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $n$ aus $n \cdot n + n \cdot - 1$ heraus.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{n (n - 1)}{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n - 1$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $n - 1$ aus $n (n - 1)$ heraus.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m + n}{n - 1} \cdot \frac{(n - 1) n}{5}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$(3 m + n) \cdot \frac{n}{5}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m \frac{n}{5} + n \frac{n}{5}$

Schritt 4

Multipliziere $3 m \frac{n}{5}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $3$ und $\frac{n}{5}$ .

$m \frac{3 n}{5} + n \frac{n}{5}$

Schritt 4.2

Kombiniere $m$ und $\frac{3 n}{5}$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + n \frac{n}{5}$

Schritt 5

Multipliziere $n \frac{n}{5}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $n$ und $\frac{n}{5}$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n \cdot n}{5}$

Schritt 5.2

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n}{5}$

Schritt 5.3

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1} n^{1}}{5}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{1 + 1}}{5}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{m (3 n)}{5} + \frac{n^{2}}{5}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m (3 n) + n^{2}}{5}$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 m n + n^{2}}{5}$

Schritt 8

Faktorisiere $n$ aus $3 m n + n^{2}$ heraus.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $n$ aus $3 m n$ heraus.

$\frac{n (3 m) + n^{2}}{5}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $n$ aus $n^{2}$ heraus.

$\frac{n (3 m) + n \cdot n}{5}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $n$ aus $n (3 m) + n \cdot n$ heraus.

$\frac{n (3 m + n)}{5}$