Algebra Beispiele

$(1 + i) (i + 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 + i) (i + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (i + 2) + i (i + 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 i + 1 \cdot 2 + i (i + 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 i + 1 \cdot 2 + i i + i \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i + 1 \cdot 2 + i i + i \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$i + 2 + i i + i \cdot 2$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 2.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i + 2 + i^{1} i + i \cdot 2$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i + 2 + i^{1} i^{1} + i \cdot 2$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i + 2 + i^{1 + 1} + i \cdot 2$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i + 2 + i^{2} + i \cdot 2$

Schritt 2.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i + 2 - 1 + i \cdot 2$

Schritt 2.1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$i + 2 - 1 + 2 i$

Schritt 2.2

Addiere $i$ und $2 i$ .

$2 - 1 + 3 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$1 + 3 i$