Algebra Beispiele

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{3 b - 1} = 5^{b - 3}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 b - 1 = b - 3$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 b - 1 - b = - 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $b$ von $3 b$ .

$2 b - 1 = - 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 b = - 3 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$2 b = - 2$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 2$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 2}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

$b = - 1$