Algebra Beispiele

$(3 x + y) (3 x - y)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x + y) (3 x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x - y) + y (3 x - y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x - y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (- y) + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$9 x^{2} - 3 x y + y (3 x) + y (- y)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x + y (- y)$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y \cdot y$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - (y \cdot y)$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 y x - y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 3 x y$ und $3 y x$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$9 x^{2} - 3 x y + 3 x y - y^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 3 x y$ und $3 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - y^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $9 x^{2}$ und $0$ .

$9 x^{2} - y^{2}$