Algebra Beispiele

$\frac{3}{10} x - \frac{1}{5} = - 2$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{10}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} = - 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{10} = - 2 + \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} = - 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 2 \cdot 5 + 1}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 10 + 1}{5}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 10$ und $1$ .

$\frac{3 x}{10} = \frac{- 9}{5}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 x}{10} = - \frac{9}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10} = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 x}{10} = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{10}{3} (- \frac{9}{5})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot - 3$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x = - 6$