Algebra Beispiele

$105 n^{3} + 175 n^{2} - 75 n - 125$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $105 n^{3} + 175 n^{2} - 75 n - 125$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $105 n^{3}$ heraus.

$5 (21 n^{3}) + 175 n^{2} - 75 n - 125$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $175 n^{2}$ heraus.

$5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2}) - 75 n - 125$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 75 n$ heraus.

$5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2}) + 5 (- 15 n) - 125$

Schritt 1.4

Faktorisiere $5$ aus $- 125$ heraus.

$5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2}) + 5 (- 15 n) + 5 (- 25)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $5$ aus $5 (21 n^{3}) + 5 (35 n^{2})$ heraus.

$5 (21 n^{3} + 35 n^{2}) + 5 (- 15 n) + 5 (- 25)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $5$ aus $5 (21 n^{3} + 35 n^{2}) + 5 (- 15 n)$ heraus.

$5 (21 n^{3} + 35 n^{2} - 15 n) + 5 (- 25)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $5$ aus $5 (21 n^{3} + 35 n^{2} - 15 n) + 5 (- 25)$ heraus.

$5 (21 n^{3} + 35 n^{2} - 15 n - 25)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$5 ((21 n^{3} + 35 n^{2}) - 15 n - 25)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$5 (7 n^{2} (3 n + 5) - 5 (3 n + 5))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 n + 5$ .

$5 ((3 n + 5) (7 n^{2} - 5))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$5 (3 n + 5) (7 n^{2} - 5)$