Algebra Beispiele

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4}$

Schritt 1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{4}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ als ${(\frac{7}{2})}^{2}$ um.

$x^{2} - 7 x + {(\frac{7}{2})}^{2}$

Schritt 4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$7 x = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 5

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} + {(\frac{7}{2})}^{2}$

Schritt 6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = \frac{7}{2}$ .

${(x - \frac{7}{2})}^{2}$