Algebra Beispiele

$8 x^{2} + 21 = - 59 x$

Schritt 1

Addiere $59 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x^{2} + 21 + 59 x = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 8$ , $b = 59$ und $c = 21$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 21)}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $59$ mit $2$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 8 \cdot 21}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 8 \cdot 21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 32 \cdot 21}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 32$ mit $21$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 672}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $672$ von $3481$ .

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{2809}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $2809$ als $53^{2}$ um.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{53^{2}}}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 59 \pm 53}{2 \cdot 8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$x = \frac{- 59 \pm 53}{16}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{3}{8}, - 7$