Algebra Beispiele

$5 x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 5$ , $b = 4$ und $c = - 5$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 100}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.3

Addiere $16$ und $100$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $116$ als $2^{2} \cdot 29$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $116$ heraus.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{29}}{10}$

Schritt 3.3

Vereinfache $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{29}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{29}}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{29}}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.67703296 \dots, - 1.47703296 \dots$