Algebra Beispiele

$\sqrt{8 x - 1} + 4 = 8$

Schritt 1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{8 x - 1} + 4 - 8 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$\sqrt{8 x - 1} - 4 = 0$

Schritt 3

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{8 x - 1} = 4$

Schritt 4

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 4^{2}$

Schritt 5

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{8 x - 1}$ als ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(8 x - 1)}^{1} = 4^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Vereinfache.

$8 x - 1 = 4^{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$8 x - 1 = 16$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 16 + 1$

Schritt 6.1.2

Addiere $16$ und $1$ .

$8 x = 17$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 17$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 17$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{17}{8}$