Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{- 64 a^{8} b^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $- 64 a^{8} b^{5}$ als ${(- 4 a^{2} b)}^{3} (a^{2} b^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 64$ als ${(- 4)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 4)}^{3} a^{8} b^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 4)}^{3} (a^{6} a^{2}) b^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 4)}^{3} ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 4)}^{3} ({(a^{2})}^{3} a^{2}) (b^{3} b^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{{(- 4)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} a^{2} b^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe ${(- 4)}^{3} ({(a^{2})}^{3}) b^{3}$ als ${(- 4 a^{2} b)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 4 a^{2} b)}^{3} a^{2} b^{2}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(- 4 a^{2} b)}^{3} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 a^{2} b \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}$