Algebra Beispiele

$12 x - 3 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

Schritt 1

Subtrahiere $3 x$ von $12 x$ .

$9 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

Schritt 2

Vereinfache $4 x - (17 - 9 x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x + 11 > 4 x - 1 \cdot 17 - (- 9 x)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$9 x + 11 > 4 x - 17 - (- 9 x)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$9 x + 11 > 4 x - 17 + 9 x$

Schritt 2.2

Addiere $4 x$ und $9 x$ .

$9 x + 11 > 13 x - 17$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $13 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x + 11 - 13 x > - 17$

Schritt 3.2

Subtrahiere $13 x$ von $9 x$ .

$- 4 x + 11 > - 17$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x > - 17 - 11$

Schritt 4.2

Subtrahiere $11$ von $- 17$ .

$- 4 x > - 28$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x > - 28$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 4 x > - 28$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 28}{- 4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 28$ durch $- 4$ .

$x < 7$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 7$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 7)$