Algebra Beispiele

(5 x + 1) (5 x - 1)

$(5 x + 1) (5 x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere

(5 x + 1) (5 x - 1)

$(5 x + 1) (5 x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)

$5 x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x - 1)

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen

5 x \cdot - 1

$5 x \cdot - 1$ und

1 (5 x)

$1 (5 x)$ neu an.

5 x (5 x) - 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) - 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Addiere

- 1 \cdot 5 x

$- 1 \cdot 5 x$ und

1 \cdot 5 x

$1 \cdot 5 x$ .

5 x (5 x) + 0 + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) + 0 + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Addiere

5 x (5 x)

$5 x (5 x)$ und

0

$0$ .

5 x (5 x) + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) + 1 \cdot - 1$

5 x (5 x) + 1 \cdot - 1

$5 x (5 x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 \cdot 5 x \cdot x + 1 \cdot - 1

$5 \cdot 5 x \cdot x + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege

x

$x$ .

5 \cdot 5 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

5 \cdot 5 x^{2} + 1 \cdot - 1

$5 \cdot 5 x^{2} + 1 \cdot - 1$

5 \cdot 5 x^{2} + 1 \cdot - 1

$5 \cdot 5 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere

5

$5$ mit

5

$5$ .

25 x^{2} + 1 \cdot - 1

$25 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

25 x^{2} - 1

$25 x^{2} - 1$

25 x^{2} - 1

$25 x^{2} - 1$

25 x^{2} - 1

$25 x^{2} - 1$