Algebra Beispiele

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}})}^{- 6}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

Schritt 2

Kombiniere $x^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{- 6}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ an.

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 6}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{4}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4}}{x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{4}}{x^{3}}$