Algebra Beispiele

$(x - 3 i) (x + 3 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 3 i) (x + 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 3 i) - 3 i (x + 3 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i (x + 3 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (3 i)$ und $- 3 i x$ neu an.

$x \cdot x + 3 i x - 3 i x - 3 i (3 i)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 i x$ von $3 i x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 i (3 i)$

Schritt 2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x - 3 i (3 i)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 3 i (3 i)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 3 i (3 i)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 9 i i$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - 9 (i^{1} i)$

Schritt 2.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x^{2} - 9 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} - 9 i^{1 + 1}$

Schritt 2.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} - 9 i^{2}$

Schritt 2.2.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x^{2} - 9 \cdot - 1$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$x^{2} + 9$