Algebra Beispiele

Solve the System of @WORD y=x^2-25 , x-y=-5
,
Schritt 1
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 1.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Löse in nach auf.
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Schritt 2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.3.1.1
Stelle und um.
Schritt 2.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 2.3.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2
Faktorisiere.
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Schritt 2.3.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 2.3.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 2.3.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2.3.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 2.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 2.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 2.5.1
Setze gleich .
Schritt 2.5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 2.6.1
Setze gleich .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 3
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7