Algebra Beispiele

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{36}$ an.

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{36^{n}} = 216$

Schritt 3

Bringe $36^{n}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$6^{2 (- n)} = 6^{3}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (- n) = 3$

Schritt 6

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 n = 3$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 n = 3$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 n = 3$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{3}{- 2}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{3}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$n = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = - 1 \frac{1}{2}$