Algebra Beispiele

$5 \sqrt{- 16} + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$5 \sqrt{- 1 (16)} + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$5 (i \cdot \sqrt{16}) + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.4

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 (i \cdot 4) + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$5 (4 \cdot i) + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 i + 3 \sqrt{- 81}$

Schritt 1.8

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$20 i + 3 \sqrt{- 1 (81)}$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$20 i + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Schritt 1.10

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 1.11

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$20 i + 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$20 i + 3 (i \cdot 9)$

Schritt 1.13

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$20 i + 3 (9 \cdot i)$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$20 i + 27 i$

Schritt 2

Addiere $20 i$ und $27 i$ .

$47 i$