Algebra Beispiele

$\log (\sqrt{100 x})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{100 x}$ als ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

Schritt 3

Schreibe $\log (100 x)$ als $\log (100) + \log (x)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $100$ ist $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (x)$ .

$1 + \frac{\log (x)}{2}$