Algebra Beispiele

$x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $x$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 4

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{9}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Schritt 4.3

Schreibe $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ als ${(\frac{1}{3})}^{2}$ um.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 4.4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$\frac{2 x}{3} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.5

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 4.6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = \frac{1}{3}$ .

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$