Algebra Beispiele

$- x^{2} + 3 x + 40$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2} + 3 x + 40$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- (x^{2}) + 3 x + 40$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $3 x$ heraus.

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 40$

Schritt 1.3

Schreibe $40$ als $- 1 (- 40)$ um.

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 (- 40)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2}) - (- 3 x)$ heraus.

$- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 40)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 40)$ heraus.

$- (x^{2} - 3 x - 40)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - 3 x - 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 40$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 8, 5$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$- ((x - 8) (x + 5))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (x - 8) (x + 5)$