Algebra Beispiele

$x^{3} - x^{2} - 2 x$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} - x^{2} - 2 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2$

Schritt 1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x^{2} + x (- x)$ heraus.

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2$

Schritt 1.5

Faktorisiere $x$ aus $x (x^{2} - x) + x \cdot - 2$ heraus.

$x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2} - x - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 2, 1$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$x ((x - 2) (x + 1))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$x (x - 2) (x + 1)$