Algebra Beispiele

$4 x^{2} - 8 x + 4 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 4$ , $b = - 8$ und $c = 4$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 4)}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 4 \cdot 4$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $64$ von $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{8}{8}$

Schritt 3.3

Dividiere $8$ durch $8$ .

$x = 1$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 1$ doppelte Wurzeln