Algebra Beispiele

$y^{2} = x + 9$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

${(0)}^{2} = x + 9$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $x + 9 = {(0)}^{2}$ um.

$x + 9 = {(0)}^{2}$

Schritt 1.2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x + 9 = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 9, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y^{2} = (0) + 9$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $0$ und $9$ .

$y^{2} = 9$

Schritt 2.2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{9}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Schritt 2.2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 3$

Schritt 2.2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 3$

Schritt 2.2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 3$

Schritt 2.2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 3, - 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3), (0, - 3)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 9, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3), (0, - 3)$

Schritt 4