Algebra Beispiele

$\frac{10 x^{6} y^{12}}{- 5 x^{- 2} y^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2}}{- 5 y^{- 6}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2} y^{6}}{- 5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2} x^{6}) y^{12} y^{6}}{- 5}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{2 + 6} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $6$ .

$\frac{10 x^{8} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{12}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y^{6}$ .

$\frac{10 x^{8} (y^{6} y^{12})}{- 5}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{8} y^{6 + 12}}{- 5}$

Schritt 3.2.3

Addiere $6$ und $12$ .

$\frac{10 x^{8} y^{18}}{- 5}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 5$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x^{8} y^{18}$ heraus.

$\frac{5 (2 x^{8} y^{18})}{- 5}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 x^{8} y^{18}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Schreibe $- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$ als $- (2 x^{8} y^{18})$ um.

$- (2 x^{8} y^{18})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 x^{8} y^{18}$